Strategy of Making a Drawing

Dalam matematika, geometri dan menggambar merupakan dua hal yang tidak terpisahkan. Karena itulah strategi menggambar banyak digunakan untuk memecahkan masalah geometri. Akan tetapi penggunaan strategi membuat gambar/diagram juga banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh, untuk mempermudah mencapai suatu lokasi, dibuatlah sebuah sketsa atau peta sebagai petunjuk. Pada permainan sepakbola, bola volli dan olahraga-olahraga lainnya, seorang pelatih juga membuat gambar untuk merepresentasikan strategi yang akan dimainkan dalam suatu pertandingan. Gambar juga sering digunakan untuk menjelaskan suatu kondisi dan bagaimana cara untuk mencapai kondisi tertentu. Jadi dapat disimpulkan bahwa strategi membuat gambar/diagram ini berkaitan dengan pembuatan sketsa untuk mempermudah memahami masalah dan mendapatkan gambaran umum  penyelesaiannya. Bahkan, untuk menunjukkan besarnya makna dari sebuah gambar, dikatakan bahwa “sebuah gambar bernilai seribu kata”

For further information, you can see this power point slide show about this strategy below.
Di dalam presentasi power point di bawah ini, saya memberikan contoh-contoh soal dan pembahasannya pula terkait dengan simpler analogous problem.
 

Read more »

Extreme Cases Strategy

Salah satu teknik pemecahan masalah yang sering digunakan khususnya dalam pemecahan masalah matematika adalah strategi  mempertimbangkan kasus-kasus ekstrim. Akan tetapi hal ini juga berlaku dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh, jika seseorang berencana untuk membeli barang dengan cara tawar-menawar, misalnya membeli rumah atau membeli pakaian, maka orang tersebut harus menentukan strategi untuk membuat penawaran pada penjual dengan memutuskan berapa harga (ekstrim) terendah dan berapa harga (ekstrim) tertinggi yang mungkin. 

Secara umum, kita sering mempertimbangkan nilai-nilai ekstrim dari apa pun yang kita rencanakan terkait dengan pembelian suatu barang dan kemudian membuat keputusan tentang barang tersebut dengan didasarkan pada situasi ekstrim. Kasus ekstrim juga digunakan ketika seseorang berusaha untuk menguji suatu produk, misalnya speaker stereo. Kita ingin menguji produk tersebut pada volume yang sangat rendah dan pada volume yang sangat tinggi. Kemudian kita anggap pasti (dengan sedikit pembenaran) bahwa karena speaker telah lulus uji kondisi ekstrim maka speaker tersebut juga akan berfungsi dengan baik antara situasi yang ekstrim. Selain kedua contoh tersebut, masih banyak contoh-contoh lain dalam kehidupan sehari-hari yang menerapkan strategi mempertimbangkan kasus-kasus ekstrim.

For further information, you can see this power point slide show about this strategy below.
Di dalam presentasi power point di bawah ini, saya memberikan contoh-contoh soal dan pembahasannya pula terkait dengan simpler analogous problem.

Read more »

WEB BASED LESSON : Desain Pembelajaran PMRI Pada Pembelajaran Volume Balok dan Kubus Kelas V SD

Salah satu topik penting yang diajarkan dalam pembelajaran bangun ruang di sekolah dasar adalah volume. Kegiatan yang berkaitan dengan volume bangun ruang sesungguhnya telah sering dilakukan siswa dalam kehidupan sehari-hari, seperti mengisi bak mandi yang kosong dengan air sampai penuh, mengamati truk bermuatan pasir, mengisi kardus makanan dengan kotak kue yang berukuran kecil, sampai pada hal yang lebih kompleks seperti menghitung kekurangan kemasan paket barang yang perlu ditambahkan ke dalam mobil kontainer agar penuh. Pengalaman-pengalaman siswa yang berhubungan dengan kegiatan-kegiatan ini dapat menjadi titik awal mereka untuk mempelajari konsep volume bangun ruang.

Pada tingkat sekolah dasar, konsep tentang pengertian volume perlu ditanamkan kepada siswa terlebih dahulu sebelum mereka melakukan investigasi terhadap penemuan cara mencari volume bangun ruang itu sendiri. Konsep ini dapat ditanamkan dengan memberikan pengalaman bagaimana membandingkan dua benda dengan menanyakan mana yang lebih besar. Pembelajaran dapat dimulai dengan diskusi seperti dengan pertanyaan: mana yang biasanya lebih banyak membutuhkan air hingga penuh, bak mandi atau bak kamar kecil. Melalui diskusi interaktif, siswa akan mengemukakan ide jawaban sesuai dengan pengalaman yang telah mereka peroleh, seperti dengan menduga isi air yang lebih banyak ditinjau dari bentuk dan ukuran masing-masing jenis bak atau memperkirakan berapa kali mereka memindahkan air dari sumur ke kedua jenis bak itu. Hal-hal semacam ini sejalan dengan Panhuizen (2005:54) yang mengungkakan bahwa dalam membelajarkan volume, siswa perlu diberi pengalaman membandingkan isi benda-benda yang berguna untuk mencapai pemahaman tentang konsep volume.

Setelah siswa paham tentang konsep volume bangun ruang, pembelajaran  dapat dilanjutkan dengan menginvestigasi bagaimana cara menemukan volume bangun ruang. Media seperti kubus satuan dapat digunakan sebagai unit terkecil pembentuk sebuah bangun ruang seperti balok/kubus. Dengan mengidentifikasi hubungan panjang, lebar, tinggi balok/kubus dengan banyak kubus satuan yang dibutuhkan untuk memenuhi sebuah model balok/kubus, diharapkan siswa dapat menemukan sendiri rumus volume balok dan kubus.

Dalam PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia), masalah-masalah sehari-sehari yang telah dikemukakan di atas dapat menjadi konteks untuk mulai membelajarkan siswa tentang konsep volume bangun ruang sampai pada menemukan rumus volume bangun ruang. Peran masalah-masalah tersebut sebagai konteks dalam hal ini seperti yang diungkapkan Treffers dan Goffree (dalam Wijaya, 2011:33) bahwa konteks berperan sebagai alat untuk membentuk konsep (concept forming), yang dalam hal ini konsep pengertian volume bangun ruang, dan  konteks sebagai alat untuk mengembangkan model (model forming), yang dalam hal ini adalah strategi-strategi untuk menemukan kembali rumus atau cara untuk mencari volume bangun ruang. Melalui konteks ini, diharapkan pembelajaran volume bangun ruang dapat lebih bermakna sehingga siswa bisa lebih paham dan tertarik untuk belajar matematika.

Menyadari pentingnya membelajarkan volume bangun ruang dengan pendekatan PMRI, maka perlu dibuat desain pembelajaran yang secara rinci. Berikut ini adalah beberapa hal mengenai persiapan-persiapan perangkat pembelajaran terkait pembelajaran volume bangun ruang dengan pendekatan PMRI yang bisa didownload pula

1.    Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana Pelaksanaa Pembelajaran (RPP) Volume Kubus dan Balok
2.    Lampiran-lampiran perangkat pembelajaran       Terdiri dari kunci jawaban soal evaluasi, Lembar Kegiatan Kelompok [LKK] (terlampir), alternatif jawaban lembar kerja kelompok, lembar penilaian (Lembar Penilaian Afektif  dan Lembar Penilaian Proses), Gambar Buah Semangka dan Melon Kotak     Lampiran Pembelajaran Volume Kubus dan Balok SD kelas V 3.    LKK LKK Balok-Kubus

Di dalam Web Based Lesson ini, saya juga menambahkan Laporan Kegiatan Pembelajaran yang telah kami jalankan berdasarkan 3 perangkat pembelajaran di atas, sehingga apabila guru ingin melaksanakan proses pembelajaran tersebut dapat mempelajari Laporan Kegiatan Pembelajaran yang saya jalankan. Saya menjalankan proses pembelajaran dengan pendekatan PMRI ini dibantu oleh teman-teman Impome Ahmad Wachidul Kohar, Wisnu Siwi Satiti. Berikut Laporan Desain Pembelajaran tersebut dalam bahasa Indonesia. Desain Pembelajaran PMRI pada Volume balok-Kubus Kelas V SD  

Berikut Laporan Desain Pembelajaran tersebut dalam versi bahasa Inggris. The Result of The Fifth Learning Design of PMRI_Volume of cuboid and Cube

Selama proses pembelajaran berlangsung, ada salah satu hal menarik pada saat siswa menganalisis permasalahan dalam menentukan banyaknya kubus satuan yang dibutuhkan untuk mengisi balok supaya dapat berisi penuh dimana siswa sebelum nya tidak diberi kubus satuan dengan jumlah yang lengkap. Beberapa siswa masih mengalami kesulitan untuk menentukan jumlah kubus satuan yang dibutuhkan dalam menentukan tambahan nya. Mereka juga masih mengalami kesulitan dalam mengimajinasikan bentuk visualisasi jumlah kubus satuan di dalam balok. 

Berlatar belakang dari hal tersebut, maka saya memberikan salah satu WEB yang memuat Java Applet yang dapat membantu imajinasi siswa dalam mempelajari bentuk visualisasi dari model bangun ruang dengan menggunakan kubus satuan.  Applet atau Java applet adalah sebuah program kecil yang ditulis dengan menggunakan bahasa pemrograman Java, yang diakses melalui halaman Web dan dapat di-download ke dalam mesin klien yang kemudian menjalankannya di dalam jendela penjelajah web. Bahasa program ini berbasis web yang sangat cocok dengan matematika.  Java applet dapat secara dinamis menambahkan beberapa fungsi kepada halaman-halaman Web yang bersifat statis. Akan tetapi, untuk menjalankannya sebuah komputer harus memiliki program penjelajah web yang dapat menjalankan Java, seperti Microsoft Internet Explorer 4.0 ke atas, Netscape Navigator, Mozilla Firefox, dan Opera. Lalu anda harus menginstal softwire java ke dalam komputer anda untuk dapat menjalankan program java applet tersebut. Applet-applet berikut adalah contoh applet dalam matematika yang dapat membuat proses pembelajaran matematika semakin menarik. Tetapi terkait untuk membantu siswa memvisualisasikan gambar dalam bentuk 3 dimensi, tersedia di  website Cube Houses di  http://www.fisme.science.uu.nl/toepassingen/03377/. Untuk mengunduh tutorial tentang Applet Java: Cube Houses, Anda bisa melihat dan mendownload tutorialnya dibawah ini.

Tutorial Java Applet dari Cube Houses -

Read more »

Soal-Soal Ujian Nasional Matematika SMP dan SMA IPA

Berikut ini file-file soal UN Matematika SMP yang dapat di download dari mulai tahun
1. Tahun 1994                   9. Tahun 2003
2. Tahun 1995                  10.Tahun 2004
3. Tahun 1996                  11.Tahun 2005
4. Tahun 1997                  12.Tahun 2006
5. Tahun 1998                  13.Tahun 2007
6. Tahun 1999                  14.Tahun 2010 Paket A (+pembahasan)
7. Tahun 2000                  15.Tahun 2010 Paket B (+pembahasan)
8. Tahun 2002                  16.Tahun 2011 (+pembahasan)
                                       
Berikut ini file-file soal UN Matematika SMA yang dapat di download dari mulai tahun
1. Tahun 1986                  14.Tahun 1999
2. Tahun 1987                  15.Tahun 2000
3. Tahun 1988                  16.Tahun 2001
4. Tahun 1989                  17.Tahun 2002
5. Tahun 1990                  18.Tahun 2006
6. Tahun 1991                  19.Matematika IPA Tahun 1998 (+pembahasan)
7. Tahun 1992                  20.Matematika IPA Tahun 1999
8. Tahun 1993                  21.Matematika IPA Tahun 2000
9. Tahun 1994                  22.Matematika IPA Tahun 2001
10.Tahun 1995                 23.Matematika IPA Tahun 2002
11.Tahun 1996                 24.Matematika IPA Tahun 2005
12.Tahun 1997                 25.Matematika IPA Tahun 2006
13.Tahun 1998                 26.Matematika IPA Tahun 2007







Selain itu, saya mendapatkan beberapa file lain UN SMA dari tahun
1. Matematika IPA Tahun 2005
2. Matematika IPA Tahun 2006
3. Matematika IPA Tahun 2007
4. Matematika IPA Tahun 2008
5. Matematika IPA Tahun 2009
6. Matematika IPA Tahun 2010
7. Matematika IPA Tahun 2009 Paket B
8. Matematika IPA Tahun 2009 Paket A
9. Matematika IPA Tahun 2010  (+pembahasan)
10. Matematika IPA Tahun 2011 (+pembahasan)

Read more »

Pembelajaran Interaktif Modus Dengan Power Point

Proses pembelajaran matematika yang selama ini terjadi di dalam kelas, hampir didominasi oleh metode ceramah yang kemudian berlanjut dengan mengerjakan latihan soal. Hal ini menyebabkan kondisi pembelajaran yang monoton dan searah. Selain itu, media pembelajaran yang disediakan masih kurang menarik yaitu hanya menggunakan Lembar Kerja Siswa (LKS) dan belum dilengkapi dengan media pembelajaran yang lain.

Dari beberapa permasalahan di atas, seorang guru dituntut untuk lebih kreatif guna meningkatkan aktivitas siswa dan meningkatkan mutu pembelajaran. Untuk mencapai tujuan tersebut, guru seharusnya mulai menyadari pentingnya aspek teknologi untuk menunjang proses pembelajaran, salah satunya adalah bahan sajian yang menggunakan komputer. Di dalam salah satu program pembenahan pada kurikulum 2013, penggunaan teknologi dalam proses pembelajaran akan mulai dilaksanakan. Jadi seorang guru tidak hanya mengacu pada mata pelajaran TIK saja tetapi teknologi computer akan mulai disisipkan ke dalam semua mata pelajaran. 

Saat ini teknologi komputer dengan penggunaan akses internet telah menawarkan kesempatan-kesempatan baru dalam proses pembelajaran baik di ruang kelas, belajar jarak jauh maupun belajar mandiri. Salah satu inovasi yang dapat dilakukan oleh guru adalah membuat media pembelajaran berbasis komputer khususnya piranti lunak presentasi powerpoint. 

Penggunaan media pembelajaran powerpoint dalam pembelajaran matematika diharapkan akan sangat membantu tercapainya tujuan pembelajaran. Akan tetapi beberapa kendala di lapangan adalah masih ada beberapa guru yang belum bisa menggunakan media pembelajaran powerpoint sebagai alat bantu. Presentasi dengan menggunakan powerpoint merupakan kegiatan yang penting dalam mengkomunikasikan suatu gagasan kepada orang lain dengan berbagai tujuan terutama untuk menarik perhatian siswa terhadap materi yang disajikan, atau tujuan lain.

Berikut ini adalah salah satu media pembelajaran yang saya buat dengan menggunakan power point pada materi pengenalan bagi siswa kelas IX SMP. Pada powerpoint ini dibagi menjadi 3 kegiatan siswa. Sebagai kegiatan yang pertama adalah menghitung banyak data, kegiatan kedua adalah kegiatan mengurutkan data, dan sebagai kegiatan yang terakhir adalah kegiatan dalam memperkenalkan macam-macam modus. Powerpoint ini dirancang dengan proses pembelajaran dua arah sehingga timbul interaksi antara murid dengan guru melalui media tersebut. 

Selain itu, di dalam proses pembelajaran dengan materi modus ini juga memberikan pengenalan awal dengan menggunakan konteks/benda-benda dalam kehidupan sehari-hari sehingga mempermudah siswa dalam mempelajari matematika dengan materi tersebut. Dalam hal ini, saya berusaha menerapkan prinsip-prinsip PMRI di dalam proses pembelajaran modus tersebut. berikut ini tampilan powerpoint saya dan bisa didownload pada tombol menu yang berada di sebelah kanan bawah. Selain itu pula guru dapat menampilkan file powerpoint ini secara langsung dari blog ini dengan membuat tampilan powerpoint fullscreen dengan mengklik pada tollbar yang berada di kanan bawah paling sudut (open in new window). Semoga powerpoint ini dapat bermanfaat bagi guru-guru ataupun siswa-siswi yang ingin belajar tentang modus melalui media pembelajaran powerpoint.

Read more »

SELAYANG PANDANG PROGRAM BEASISWA ERASMUS MUNDUS

Saat ini banyak sekali informasi-informasi mengenai beasiswa yang beredar, dan kali ini saya akan berbagi informasi beasiswa yang barangkali sudah tidak asing lagi bagi beberapa teman-teman semua nya. Jika ada teman-teman yang belum mengetahui beasiswa ini, kalian bisa mencermati beberapa penjelesan di bawah ini yang sangat membantu. Ya, salah satu beasiswa tersebut adalah Beasiswa Erasmus Mundus. Berikut penjelasanya,

Program Erasmus Mundus adalah sebuah program kerjasama dan mobilitas dalam bidang pendidikan tinggi yang bertujuan untuk mempromosikan Uni Eropa sebagai pusat keunggulan ilmu di dunia. Program Erasmus Mundus dibiayai oleh Uni Eropa dan terdiri atas Kegiatan 1 sampai dengan 3. Informasi selengkapnya mengenai ketiga kegiatan ini dapat dilihat di situs EACEA.

Halaman situs ini hanya mengulas skema Beasiswa Erasmus Mundus yang ditawarkan melalui Kegiatan 1 dan terbuka bagi mahasiswa/i dan akademisi asal negara-negara di luar Uni Eropa untuk studi di Eropa.

APA itu Beasiswa Erasmus Mundus?
Beasiswa Erasmus Mundus adalah bantuan hibah dari Uni Eropa yang bertujuan untuk mendorong dan membuka kesempatan kepada mahasiswa/i lulusan S1 yang memenuhi syarat dari negara-negara di luar Uni Eropa untuk mengikuti Program-program Magister Erasmus Mundus tertentu di Eropa dalam jangka waktu 1-2 tahun.

Tersedia pula dana untuk para akademisi guna melaksanakan tugas mengajar atau penelitian dan kegiatan ilmiah di lembaga-lembaga yang turut serta dalam Program-program Magister Erasmus Mundus untuk kurun waktu maksimum 3 bulan.
 

SIAPA yang dapat turut serta?
Mahasiswa/i:

1. Warga negara yang berasal dari negara-negara di luar Uni Eropa;
2. Tidak terdaftar sebagai penduduk di Negara Anggota Uni Eropa manapun;
3. Belum pernah melakukan kegiatan utamanya (kuliah, bekerja, dll) selama lebih dari 12 bulan dalam 5 tahun terakhir di Negara Anggota Uni Eropa manapun;
4. Telah menyelesaikan pendidikan tingkat S1. Bagi mereka yang telah mendapatkan gelar kesarjanaan pada tingkat akademik yang lebih tinggi juga dapat mendaftar pada Program Magister Erasmus Mundus, selama kriteria penerimaan untuk program tertentu memperbolehkannya;
5. Telah diterima atau telah terdaftar pada sebuah Program Magister Erasmus Mundus (lihat bagian tentang “BAGAIMANA cara mengajukan permohonan?”).

Akademisi:

1. Warga negara yang berasal dari negara-negara di luar Uni Eropa;
2. Bukan terdaftar sebagai penduduk di Negara Anggota Uni Eropa manapun;
3. Belum pernah melakukan kegiatan utamanya (kuliah, bekerja, dll) selama lebih dari 12 bulan dalam 5 tahun terakhir di Negara Anggota Uni Eropa manapun;
4. Memiliki pengalaman akademik dan/atau profesional yang sangat baik;
5. Akademisi dan tenaga profesional yang mengajar atau melakukan penelitian.

APA yang dimaksud dengan “warga negara dari negara-negara di luar Uni Eropa” (third-country national)?

“Warga negara dari negara-negara di luar Uni Eropa” adalah warga negara yang berasal dari semua negara selain dari:

1. 27 Negara Anggota Uni Eropa (Belgia, Bulgaria, Republik Ceko, Denmark, Jerman, Estonia, Irlandia, Yunani, Spanyol, Perancis, Italia, Siprus, Latvia, Lithuania, Luksemburg, Hongaria, Malta, Belanda, Austria, Polandia, Portugal, Rumania, Slovenia, Slowakia, Finlandia, Swedia dan Kerajaan Inggris);
2. Negara-negara EEA-EFTA (Islandia, Liechtenstein dan Norwegia);
3. Turki, negara-negara Balkan barat (Albania, Bosnia-Herzegovina, Kroasia, Kosovo berdasarkan Resolusi DK PBB 1244/99, Republik Makedonia bekas Yugoslavia, Montenegro dan Serbia) atau Swiss.

APA yang dimaksud dengan Program Magister Erasmus Mundus?
APA saja nilai tambahnya?

1. Program-program Magister Erasmus Mundus merupakan program-program studi yang terpadu pada tingkat magister (tidak diperuntukkan bagi tingkat S1 dan S3) yang ditawarkan oleh Konsorsium Magister Erasmus Mundus;
2. Mahasiswa/i akan menjalani masa kuliah di sekurang-kurangnya 2 dari 3 lembaga pendidikan yang ikut serta dalam program ini yang terletak di 2 negara Eropa yang berbeda. Dalam suatu konsorsium yang minimum terdiri atas 3 universitas (A, B, C), maka mahasiswa/i akan menjalankan perkuliahan di universitas A+B, A+C, B+C atau A+B+C. Akademisi tidak diwajibkan, namun biasanya ditawarkan untuk melaksanakan sebagian dari pekerjaan ilmiah mereka di lembaga pendidikan kedua dalam konsorsium;
3. Program-program Magister Erasmus Mundus akan menghasilkan pemberian gelar kesarjanaan ganda atau bersama;
4. Sebuah Program Magister Erasmus Mundus terdiri atas 60 sampai dengan 120 kredit European Credit Transfer System (ECTS) pada tingkat magister yang memerlukan jangka waktu pendidikan selama 1 hingga 2 tahun akademik;
5. Program-program Magister Erasmus Mundus mencakup berbagai macam disiplin ilmu: ilmu pertanian dan kehutanan, ilmu bisnis dan manajemen, ilmu komunikasi dan informasi, pendidikan dan pengajaran, teknik dan teknologi, humaniora, hukum, dll.

APA yang dimaksud dengan Konsorsium Magister Erasmus Mundus?

Konsorsium Magister Mundus Masters adalah suatu kelompok yang terdiri atas sekurang-kurangnya 3 lembaga pendidikan tinggi dari 3 negara Eropa yang berbeda yang telah dipilih oleh Komisi Eropa untuk melaksanakan Program Magister Erasmus Mundus.

BERAPA nilai bantuan Beasiswa ini?

Beasiswa untuk mahasiswa/i diberikan selama jangka waktu Program Magister, dengan jangka waktu maksimum 2 tahun. Beasiswa adalah senilai € 24.000 per mahasiswa/i untuk program pendidikan 1 tahun (biaya perjalanan, biaya kuliah, tunjangan bulanan, akomodasi, dll) atau € 48.000 per mahasiswa/i untuk jangka waktu 2 tahun.

Tunjangan untuk para akademisi akan diberikan untuk periode 3 bulan, yaitu sebesar € 14.800 per orang (akomodasi, tunjangan bulanan, biaya perjalanan, dll.).

Beasiswa dibayarkan langsung kepada para penerima beasiswa melalui Konsorsium.
 

BAGAIMANA cara mengajukan permohonan?

Pengajuan permohonan untuk mengikuti Program Magister Erasmus Mundus dan mendapatkan Beasiswa Erasmus Mundus harus disampaikan langsung ke Konsorsium Magister Erasmus Mundus yang menawarkan program tertentu yang diminati. Surat permohonan tidak dapat diajukan ke Komisi Eropa.

Persyaratan khusus dan kriteria penerimaan (misalnya: hasil studi, kemampuan bahasa, dll) ditentukan oleh masing-masing Konsorsium. Persyaratan yang ditentukan antara satu konsorsium dengan konsorsium lainnya dapat saja berbeda.

Saat ini, terdapat 131 Program Magister Erasmus Mundus yang dapat dilihat pada situs ini atau dapat pula dicari melalui Google Search dengan cara mengetik: "Eramus Mundus List". Perlu diketahui bahwa setiap tahunnya, akan ada program-program Magister baru tambahan.
KAPAN batas waktu pengajuan permohonan?

Batas waktu pengajuan permohonan untuk masing-masing Program Magister berbeda dan ditentukan oleh Konsorsium. Batas waktu dapat berkisar dari awal bulan Desember hingga akhir bulan Januari. Silakan klik situs masing-masing Program Magister untuk mendapatkan informasi lebih lanjut.

Tahun akademis Program Magister Erasmus Mundus biasanya dimulai antara bulan Agustus dan November.

APA beasiswa Erasmus Mundus dapat berlaku untuk program magister lainnya?

Tidak. Beasiswa Erasmus Mundus secara eksklusif ditujukan untuk Program-program Magister Erasmus Mundus. Dengan kata lain, beasiswa tersebut tidak berlaku untuk mahasiswa/i dan akademisi yang telah diterima oleh program magister lainnya di Eropa.

Akan tetapi, tidak semua mahasiswa/i yang diterima dalam Program Magister Erasmus Mundus akan menerima Beasiswa Erasmus Mundus. Masing-masing Konsorsium Magister Erasmus Mundus menentukan mahasiswa/i mana yang akan menerima beasiswa.

PANDUAN RINGKAS untuk mendaftar pada Program Magister Erasmus Mundus dan Beasiswa Erasmus Mundus:
1. Akses situs ini untuk melihat daftar Program-program Magister yang tersedia saat ini;
2. Pilih Program Magister Erasmus Mundus yang diminati dan klik situsnya untuk mendapatkan rincian tentang penjelasan tentang program, persyaratannya, proses pengajuan permohonan, formulir-formulir dan tenggat waktu.

BAGAIMANA proses seleksi dilaksanakan?

Silahkan klik link ini untuk mengakses formulir pendaftaran secara lengkap, panduan ringkas dan informasi lengkap lainnya.

Semoga dapat bermanfaat bagi teman-teman semuanya, akan lebih bermanfaat jika kita bisa membagi informasi ini bagi teman-teman lainnya. Akan lebih menjadi maju lagi negara kita jika banyak yang menimba ilmu di luar negeri kemudian mengaplikasikan dan mengamalkan ilmu nya di dalam negeri.

Chayooo, :)

Read more »

Solving a Simpler, Analogous Problem (Specification Without Loss of Generality)

Although by now it should be apparent that there is usually more than one way to solve a problem, the issue at hand is to discover (or determine) the best, most efficient, or most revealing method for solving a particular problem.  One method that sometimes turns out to be most revealing is to change the given problem into one that may be easier to solve and, by solving this ancillary problem, gain the insight needed to solve the original problem.  

The Solving a Simpler Analogous Problem as a strategy in Everyday Life Problem-Solving Situations

Beberapa contoh dalam kehidupan sehari-hari mengenai Solving a simpler, analogous problem  Seperti misalnya seorang koki yang ingin membuat kue yang lebih besar. Untuk menentukan takaran kue yang lebih besar, koki tersebut akan mengambil yang lebih sederhana dengan melihat takaran kue yang lebih kecil sehingga bisa membuat kue yang lebih besar.

For further information, you can see this power point slide show about this strategy below.
Di dalam presentasi power point di bawah ini, saya memberikan contoh-contoh soal dan pembahasannya pula terkait dengan simpler analogous problem.

Reference Book

Problem-Solving Strategies For  Efficient and Elegant  Solutions: A Resource for the Mathematics Teacher by Alfred S. Posamentier, and Stephen Krulik

Read more »

Desain Pembelajaran PMRI 4 Pada Materi Pengukuran Panjang SD N 117 Palembang

Desain Pembelajaran PMRI 4:  
"Jika Kamu Penjahit yang Pintar, Berapa cm Panjang Lingkar Pinggang Pemesan Baju itu?"


Oleh

Ahmad wachidul kohar1

Fanni Fatoni2

Wisnu Siwi Satiti3

IMPoME, Sriwijaya University, 2012

(1bangwachid@gmail.com, 2fan_math05@yahoo.co.id,3siwi.wisnu@gmail.com)

Matematika dewasa ini mempunyai peranan yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Bermula dari kehidupan sehari-hari yang paling sederhana misalnya mengukur panjang kayu untuk membuat meja, ukuran lebar dan panjang buku, papan tulis sampai dengan kehidupan yang lebih kompleks dan modern seperti di dunia informasi dan teknologi komputer. Konsep-konsep di dalam matematika ketika telah dikuasai dengan baik dan benar oleh siswa pada waktu tingkat sekolah dasar akan dapat membantu dalam membangun kemampuan berpikir kritis siswa dalam mengatasi masalah-masalah yang muncul di kehidupan sehari-hari dan dikemudian hari. Oleh karena itu sangat penting dalam menanamkan konsep yang baik dan benar tentang pendidikan matematika mulai dari sekolah dasar (SD).

Salah satu ruang lingkup matematika adalah kemampuan untuk mengukur. Konsep pengukuran sangatlah penting dalam kehidupan manusia. Mengukur telah dilakukan oleh orang-orang jaman terdahulu dengan menggunakan jari, tangan dan kaki sebagai alat ukur yang tidak baku. Van den Heuvel-Panhuizen (2004) mengatakan bahwa mengapa pengukuran sebagai subject pokok yang penting di pendidikan matematika?. Pertama, pengukuran terdiri dari aspek praktis keterampilan yang penting dalam kehidupan sehari-hari. Di dalam buku-buku pelajaran SD kelas 3 misalnya Buku Cerdas Matematika (Nur Fajariyah, 2004) menyajikan materi tersebut dari hal yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari yaitu memilih alat ukur sesuai dengan fungsinya seperti mistar, rol meter, metelin dan sebagainya.

Salah satu pembelajaran matematika yang berkembang pada abad 21 ini adalah pembelajaran matematika realistik. Pembelajaran matematika realistik di Indonesia mengacu pada ide Hans Freudenthal (1991) yakni matematika sebagai suatu bentuk aktivitas manusia. Menurut Freudenthal (Van den Heuvel-Panhuizen, 1998), matematika harus dikaitkan dengan kenyataan, dekat dengan pengalaman anak dan relevan terhadap kehidupan masyarakat, untuk menjadi manusia yang bernilai.

Oleh karena beberapa hal di atas, kami (Fanni, Kohar dan Siwi) bersama guru mitra di kelas 3 SD Negeri 117 Palembang berkolaborasi untuk mendesain pembelajaran dengan pendekatan PMRI untuk materi pengukuran panjang dengan mengajak siswa-siswa mengukur tubuhnya sendiri pada kegiatan menjahit. Rincian bagaimana guru dan tim kami merancang pembelajaran, mengimplementasikan rancangan tersebut dan kemudian melakukan analisis terhadap hasil implementasi dijelaskan dalam bagian desain pembelajaran sebagai berikut.

Desain Pembelajaran

Kegiatan pembelajaran ini dilaksanakan di kelas III A SD N 117 Palembang dengan materi yang diajarkan adalah pengukuran dengan fokus dari tim observer adalah mengenalkan alat-alat pengukuran panjang dan melakukan kegiatan pengukuran dengan menggunakan alat ukur standar. Adapun tahap-tahap yang dilakukan dalam kegiatan ini adalah  preliminary design (analisis kurikulum, penentuan indikator dan tujuan pembelajaran), dilanjutkan dengan teaching experiment (penerapan/desain pembelajaran) dan retrospective analysis (refleksi terhadap pembelajaran yang telah dilakukan).

1.    Preliminary Design

Kami melakukan analisis terhadap kurikulum yang bertujuan agar pembelajaran yang didesain sesuai dengan kurikulum matematika yang berlaku untuk kelas 3 SD sebagai subjek dalam kegiatan pembelajaran. Analisis meliputi penentuan materi ajar, tujuan pembelajaran, dan indikator pembelajaran.

Berdasarkan diskusi yang telah kami lakukan dengan guru mitra (Ibu Fatmawati), materi tentang pengukuran panjang tergabung dengan materi pengukuran waktu dan berat. Pada tanggal 6 November 2012, Ibu Fatmawati memberi saran untuk penyusunan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) pada kelas I – III disusun dengan menggunakan RPP tematik dan diselipkan tentang pembelajaran karakter bagi siswa. Beliau memberikan format contoh RPP tematik dari SD N 117 Palembang yang telah biasa digunakan sehingga kami bisa menggunakannya dalam penyusunan RPP dalam proses pembelajaran. 

Selain itu beliau memberi saran agar RPP dilampiri dengan lembar penilaian dan kriteria penilaian supaya memberi nilai maksimal dalam proses penilain siswa pada saat proses pembelajaran. Beliau juga menunjukkan contoh laporan-laporan yang dibuat oleh tim peneliti lain yang melakukan observasi di SD N 117 meliputi RPP, lembar penilaian dan kriteria-kriteria penilaian. Beliau menyarakan agar di akhir LKS, siswa diarahkan untuk menentukan kesimpulan dari aktivitas belajar mereka. Kesimpulan ini juga berkaitan dengan tujuan dari kegiatan belajar siswa.

Sebelum proses pembelajaran, kami mendesain isi dari kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan. Kami melibatkan 5 hal yang menjadi karakteristik dari PMRI yaitu use of context, interactivity, contribution student’s, intertwining of learning strands, use of model (Treffers dalam Van den Heuvel-Panhuizen, 1998). Kami memilih konteks yang berfungsi untuk memanfaatkan realitas sebagai sumber aplikasi matematika dengan mengenalkan alat-alat pengukuran panjang dalam kehidupan sehari-hari sebagai titik awal (use of context) seperti metelin, rol meter, mistar, strature meter (pengukur tinggi). Melalui kegiatan mengenal diharapkan siswa dapat mempunyai pengalaman langsung dalam mengenal dan bahkan menggunakan secara langsung alat ukur panjang tersebut.

Dalam kaitannya dengan proses matematisasi yang diharapkan adalah siswa dapat membangun model matematika yang merupakan jembatan bagi siswa jembatan bagi siswa dari situasi informal ke formal (the use of model) selama pembelajaran. Selain itu pula, kami berencana untuk menggunakan kontribusi siswa dimana siswa diberi kesempatan untuk mengembangkan strategi-strategi informal dalam menyelesaikan masalah yang dapat mengarahkan mereka pada pengkontribusian prosedur pemecahan, dengan bimbingan guru diharapkan siswa bisa menemukan tentang berbagai alat ukur panjang dalam kehidupan sehari-hari sesuai penggunaannya dan dapat menggunakannya dengan benar (student contributions).

Kontribusi siswa di dalam pemecahan masalah akan membangkitkan interaksi antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru serta siswa dengan perangkat pembelajaran yang kami desain melalui kegiatan diskusi antar kelompok sehingga muncul penjelasan, persetujuan, pertanyaan antar siswa (interactivity). karakteristik ke 5 yang kami terapkan dalam desain pembelajaran dengan tujuan bahwa struktur dan konsep matematika dapat saling berkaitan di dalam proses pembelajaran yang lebih bermakna (intertwining).

Setelah menyusun desain pembelajaran dan mendiskusikan tentang RPP yang akan dibuat, kami menuliskan desain tersebut ke dalam bentuk RPP dan LKK (Lembar Kegiatan Kelompok) yang selanjutnya dikonsultasikan dengan Ibu Fatmawati. Kami memaparkan rincian rencana pembelajaran tersebut yang telah dibuat. Secara umum beliau menyetujui sekenario pembelajaran tersebut.

Selanjutnya, deskripsi keterlaksanaan pembelajaran dengan menggunakan desain yang telah dikonsultasikan ini dijelaskan di bagian teaching experiment sebagai berikut.

2.    Teaching Experiment

Kegiatan pembelajaran dilaksanakan pada hari Rabu, 21 November 2012. Pada kesempatan kali ini, salah satu dari anggota tim peneliti berperan sebagai guru, yaitu Fanni Fatoni dengan dibantu oleh Ahmad Wachidul Kohar, Wisnu Siwi dalam mengkondisikan siswa pada saat kegiatan kelompok dan Ibu Fatmawati sebagai pengamat di dalam kelas. 

Kegiatan pembelajaran dimulai pada pukul 13.10 WIB setelah siswa selesai berbaris dan berdoa. Guru memulai kegiatan pembelajaran dengan dengan mengingatkan materi sebelumnya yaitu tentang hubungan antar satuan berat kepada siswa. Banyak siswa yang memberikan respon sangat baik dari pertanyaan guru, mereka antusias sekali dalam menjawab pertanyaan guru. Selanjutnya memasuki materi yang akan diajarkan yaitu pengukuran panjang, guru memulai dari hal yang sederhana dengan mengajak siswa mengukur panjang pensil dan jenis alat ukur panjang lain yang pernah mereka kenal sebelumnya. Hampir semua siswa tidak mengalami kesulitan dalam memberikan alasan pensil mana yang lebih panjang dan bagaimana cara mengetahui bahwa pensil tersebut lebih panjang dari yang lainnya yaitu dengan mengukur menggunakan mistar. 

Mengenai informasi detail tentang bagaimana proses pembelajaran pada luas layang-layang di atas, silahkan download di bawah ini.
1.    Laporan Pembelajaran tentang Learning Design Pengukuran Panjang (Indo)
2.    Laporan Pembelajaran tentang Learning Design Lenght Measurement (Inggris)
3.    RPP Tematik Pembelajaran Pengukuran Panjang Kelas 3 SD
4.    LKK Pembelajaran Pengukuran Panjang Kelas 3 SD
Nb: Learning Design tentang pembelajaran di atas di sesuaikan berdasarkan pada RPP dan LKK di  atas.

Read more »

Ujian Kehidupan itu!!!! Telah Sesuai Dengan Kadar Kemampuan Setiap Orang.

Saya ingin berbagi cerita tentang perihal kehidupan sekitar kita. Dari kehidupan sekitar kita ini pun, kita bisa belajar untuk membangun diri supaya lebih baik, bijak dan bermanfaat bagi alam sekitar. Namun pagi ini saya tidak bercerita mengenai hal yang tidak berhubungan dengan materi matematika / pelajaran lainnya.

Saya mulai dari cerita pribadi pada pagi hari ini, Jum’at, 7 Desember 2012. Kejadian tersebut sekitar pukul 04.20 WIB. Lebih tepat nya pada waktu saya sedang menempuh perjalanan ke masjid tadi subuh, saya sempat hampir berbarengan dengan orang yang berjalan menuju arah masjid. Dengan berjalan langkah biasa, saya tetap melangkahkan kaki menuju masjid tersebut. Finally, saya berada dibelakang nya sekitar 2 meter an (sebelum nya agak jauh tapi tetapi saya tidak berniat untuk mengejarnya, padahal sama-sama juga tadi kami sama-sama sedang berjalan). Apakah teman-teman tahu tentang siapa orang tersebut? (Jika teman-teman tahu, lebih hebat dong dari saya)

Karena saya juga tidak mengetahui siapa orang tersebut.
Hal ini semakin dikejutkan bukan kepayang, biasa saja mungkin ya :) bahwa seseorang tersebut memang bukan orang terkenal, tidak saya kenal juga dan ternyata bukan orang yang akan memasuki masjid. Kenapa???

Karena saya juga tidak mengetahui apakah dia muslim / tidak. :). Jawaban logis dong.

Ternyata, seorang tersebut sedang berjalan sempoyongan dan MEMBAWA 3 BUAH BOTOL MI*AS. Tambah kaget dong, setelah sampai di depan persimpangan masjid, orang tersebut berbelok ke arah yang berbeda tp saya tetap masuk masjid dong, :). Maklum sudah dengan urusan yang berbeda...

Saya tidak menahu dengan orang tersebut mengapa dia melakukan hal tersebut di pagi-pagi dengan udara sedingin ini dengan hal tersebut. Saya hanya bisa mengambil pelajaran Apakah mungkin, orang tersebut sedang dilanda suatu permasalahan sehingga melakukan hal tersebut? (kita juga tidak tahu akan prasangka tersebut.

*Hikmah Pagi ini*

Setiap kita memiliki masalah, bagi seorang muslim jangan berlari kepada hal-hal yang tidak di ridloi oleh Alloh SWT. Masih banyak jalan untuk keluar dari setiap permasalah yang mendera, dan tentu nya kita meyakini dalam hati bahwa Alloh tidak menguji seseorang melainkan kadar kemampuannya. Sesuai dengan Firmannya,

“Allah tidak membebani seseorang itu melainkan sesuai dengan kesanggupannya.” -Surah Al-Baqarah ayat 286-

Di waktu pengajian-pengajian sering saya mendengar bahwa ujian Allah bisa merupakan teguran dan sebagai bentuk kasih sayang Nya.

Selanjutnya kembali kepada diri kita, bagaimana kita menyikapinya permasalahan itu dengan hati, pikiran dan bahkan dengan prasangka yang bersih dalam arti positif atau dengan hati, pikiran, dan prasangkan yang kotor dengan berbagai hal-hal yang jelek. Maka dari seorang hamba yang berhati, berpikiran dan berprasangka bersihlah yang mampu mengambil dan mendapatkan hikmah dari setiap ujian yang Allah berikan. Ujian sesulit apapun yang datang pada dirinya akan diyakini bahwa itu sebagai bentuk perhatian dan kasih sayang Allah kepada hambanya. Tentunya agar seorang hamba tersebut bisa menjadi pribadi yang lebih baik lagi dari hari-hari sebelumnya. (Inilah yang sulit untuk dilakukan oleh setiap kita termasuk saya)

Sementara bagi seorang insan yang berhati kotor dan hal-hal yang jelek akan menganggap setiap ujian yang hadir merupakan bencana yang tak ada ujung penyelesaian masalahnya, sehingga muncul rasa takut, gelisah, dan panik yang tidak menenangkan hati dan pikirannya

Jadi kita bisa mengatasi setiap permasalahan yang datang tentunya dengan berpikir, bertindak / berusaha. Sekali lagi teruntuk semua teman-temanku yang muslim, hal ini juga ikut mengingatkan diri hamba yang lemah terhadap ujian pula tapi kita bisa lulus kok bahkan lulus dengan nilai terbaik dan naik kelas artinya derajat kita akan dinaikkan oleh Alloh SWT. Jangan lupa, selalu berdoa lah untuk diberi suatu kemampuan/kekuatan yang lebih, besar untuk mengatasi dan menyelesaikan permasalahan/ujian kita, jangan berdoa untuk menerima permasalahan/ujian yang kecil-kecil jika kita ingin menjadi orang yang besar,  

Jangan pula berlari kepada hal-hal yang tidak bermanfaat apalagi dilarang oleh tuntunan agama. Selesaikan permasalahan sedikit demi sedikit. Kita hidup memang bertemu dengan permasalahan, kalau kita tidak bertemu dengan permasalahan maka kita sudah tidak hidup lagi.

Selamat Pagi dan Selamat beraktivitas.

Palembang, 05.55 WIB Jum’at 7 Desember 2012

Read more »

Handbook Abstract Algebra

Bagi teman-teman yang ingin menambah tentang koleksi Buku tentang Abstract Algebra, di sini ada salah satu buku bagus karya dari Randall B. Maddox. Buku ini berjudul A Transition to ABSTRACT MATHEMATICS Learning Mathematical Thingking and Writing merupakan edisi kedua. Di dalam buku ini pula diberikan penjelasan yang terstruktur sehingga memudahkan kita dalam belajar. Selain itu, terdapat pula tentang latihan-latihan soal di dalam buku tersebut.

Kita bisa mempelajari mulai dari
1. Logika
2. Teori Himpunan yang biasa banyak terdapat pada mata kuliah Pengantar Dasar Matematika
3. Bilangan Real dan Absolute Value yang biasa terdapat pada analisis real
4. Abstract Algebra
5. Dan masih banyak lagi yang lainnya.

Silahkan teman-teman download pada gambar buku di bawah ini, :)

Semoga bermanfaat, :)
Indah nya berbagi, :)

Read more »

StuNed and DIKTI Scholarships for 20 Young Indonesian Lecturers to study in the Netherlands

Today, the Directorate General of Higher Education (DIKTI) and the Netherlands Education Support Office (Nuffic Neso Indonesia) signed an MOU to co-finance two more batches of the International Master Program on Mathematic Education (IMPoME) for a total of 20 young Indonesian lecturers. IMPoME started in 2009 and has so far produced 22 master-degree holders in Realistic Mathematic Education (RME) while currently there are 10 students still studying in the Netherlands at the Freudenthal Institute of the University of Utrecht. The two final groups of students will depart to the Netherlands in 2013 and 2014. From the Dutch side the financial contribution comes from the StuNed Scholarship programme.

IMPoME aims to support the implementation and dissemination of RME or Pendidikan Matematika Realistic Indonesia (PMRI) in Indonesia by providing scholarships to math lecturers to study Realistic Mathematic Education (RME) and pursue their master degree in the Netherlands. IMPoME has been implemented in Indonesia since 2001 by applying pilot project in 12 elementary schools and now has been implemented in hundreds of schools spread through out Aceh to Ambon involving more than 20 Teacher Training Colleges or Lembaga Pendidikan Tinggi Keguruan (LPTK). RME was pioneered by Prof. Freudenthal from the Netherlands who taught math by linking it to our daily activities.

“The Dutch Higher Education Institution for this program is Utrecht University, a prominent university in the Netherlands which is consistently ranked among the top 100 universities in various global rankings. Therefore, we are convinced that the quality of the program and its graduates will be beneficial for mathematics education in Indonesia. We hope that this program will becomes a sustainaible double degree program after the completion of these two batches, “Mervin Bakker, Nuffic Neso Director said.
“The double degree program between the Indonesian partners, UNESA and UNSRI, and Utrecht University is part of the commitment to maintain and to improve the existing cooperation aiming to increase the academic staffs and Indonesian’s university towards world class university. Currently we are preparing a pre double degree for a year and double degree for 2 years” stated Supriadi Rustad, Director of Human Resources, Directorate General of Higher Education (DIKTI), Ministry of Education and Culture.

The selected participants come from various universities in Indonesia and are pooled at Universitas Sriwijaya (UNSRI), Palembang and Universitas Negeri Surabaya (UNESA) for selection as well for the Indonesian part of the program. The selected candidates have finished their English preparation class and foundation courses at UNESA and UNSRI. Upon returning from studying in the Netherlands the students would conduct six-month research in Indonesia.

About StuNed
StuNed (Studeren in Nederland) is a scholarship programme focusing on mid-career professionals, as part of the bilateral cooperation between Indonesia and the Netherlands. The scholarship programme aims to contribute to the development of Indonesia through strengthening the human resources of Indonesian organisations. Individual applicants may apply for master degree or short courses in the Netherlands, whilst institutions may submit proposals for tailor made training programmes. Nuffic Neso Indonesia is the implementing agency for the Embassy of the Kingdom of the Netherlands.

More information via www.nesoindonesia.or.id or tel. 021 5290 2172 (Dede Herland)

Source : http://p4mri.net/new/?p=659

Read more »

Mendesain Proses Pembelajaran Pada Luas Layang-Layang Sekolah Dasar Dengan Bermain Puzzle Segitiga Melalui Pendekatan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Secara Menyenangkan dan Mudah

Salah satu materi pembelajaran matematika di tingkat sekolah dasar  kelas V semester I adalah geometri, pokok bahasan bangun datar, sub pokok bahasan luas layang-layang. Van Hiele (dalam The Child’s Thought and Geometry) menjelaskan bahwa hal pertama pada pembelajaran geometri adalah bagaimana agar siswa dapat memvisualisasikan dan mengenali bangun geometri sesuai dengan sifatnya. Van Hiele menambahkan bahwa fase pertama dalam proses pengajaran adalah inkuiri: siswa mempelajari konsep dengan melakukan investigasi melalui bahan atau model yang diberikan pada siswa. Bahan atau model tersebut akan mengarahkan siswa untuk menemukan konsep.

Siswa kelas V sekolah dasar, umumnya berada pada rentang usia 10-12 tahun. Menurut Piaget, pada rentang usia tersebut siswa berada pada tahap berpikir operasional konkrit. Tahap ini merupakan tahap yang menentukan perkembangan kognitif anak, karena tahap ini menandai awal pemikiran logis atau operasional pada anak. Piaget menjelaskan bahwa pada tahap ini anak cukup mampu menggunakan pemikiran logis atau operasi, tetapi mereka hanya bisa menerapkan hal tersebut pada benda konkrit.

Berdasarkan teory belajar geometri yang dikemukakan Van Hiele: visualisasi dan inkuiri, serta teori Piaget tentang tahap operasional konkrit pada siswa kelas V (usia 10-12 tahun), sehingga membuat teman-teman dan saya ingin membuat proses pembelajaran pada materi luas layang-layang tersebut dengan terdapat aktivitas siswa di dalam nya seperti kegiatan kelompok sehingga membuat proses tersebut menjadi lebih menyenangkan bagi siswa. kami menyadari bahwa matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang penuh dengan tantangan yang sering membuat siswa menyerah yang pada akhirnya timbul kesulitan untuk belajar matematika. Dengan membuat proses pembelajaran melalui aktivitas yang baru bagi mereka akan membuat siswa menyenangi dan mudah dalam mempelajari matematika terutama dalam mengetahui konsep luas bangun layang-layang.

Pada desain pembelajaran yang telah kami lakukan, siswa melakukan investigasi dan eksplorasi melalui bahan yang disediakan. Pada awal mula dari proses pembelajaran ini, siswa menggunakan benda konkrit (layang-layang dari potongan kertas yang berbentuk bangun datar segitiga) sesuai dengan konteks yang disediakan (pada saat tersebut adalah bermain layang-layang)

Pembelajaran diawali dengan pemberian masalah dari konteks bermain layang-layang. Selanjutnya siswa diarahkan untuk menvisualisasaikan bangun datar layang-layang sesuai dengan sifatnya dengan bantuan benda konkrit dari kehidupan sehari-hari siswa yaitu layang-layang (permainan). Benda-benda konkrit sebagai bahan investigasi dan eksplorasi siswa merupakan jembatan dari konsep matematika dalam konteks kehidupan nyata ke tahap berpikir logis dan operasional. Dengan bekerja di dalam kelompok menggunakan lembar kerja  kelompok (LKK), siswa dibimbing untuk membangun pemahaman secara mandiri tentang konsep luas layang-layang.

Tujuan di dalam  proses pembelajaran ini adalah untuk mendeskripsikan pembelajaran layang-layang dengan pendekatan PMRI melalui aktivitas penyusunan model layang-layang menggunakan potongan segitiga berbagai ukuran dan menemukan rumus luas layang-layang dengan menggunakan pendekatan luas persegi panjang.

Mengenai informasi detail tentang bagaimana proses pembelajaran pada luas layang-layang di atas, silahkan download di bawah ini.
1.    Laporan Pembelajaran tentang Teaching Design Layang-Layang (Indo)
2.    Laporan Pembelajaran tentang Teaching Design Layang-Layang (Inggris)
3.    RPP Pembelajaran Layang-Layang Kelas 5 SD
4.    LKK Pembelajaran Layang-Layang Kelas 5 SD
Nb: Learning Design tentang pembelajaran di atas di sesuaikan berdasarkan pada RPP dan LKK di  atas.
 

Read more »